题目内容
“数列{an}是等比数列”是“数列{an2}是等比数列”的（ ）
分析：由题意看命题数列{an}是等比数列与命题{an2}是等比数列是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
解答：解：若数列{an}是等比数列an=a1qn，
∴（an）2=a12qn2，
∴数列{an2}是等比数列，
∵数列{an2}是等比数列，
∴an2=a1qn，
∴an=±
，
∴an不是等比数列，
∴数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的充分不必要条件，
故选A．
∴（an）2=a12qn2，
∴数列{an2}是等比数列，
∵数列{an2}是等比数列，
∴an2=a1qn，
∴an=±
| a1qn |
∴an不是等比数列，
∴数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的充分不必要条件，
故选A．
点评：此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．解题时要注意等比数列的性质的灵活运用．
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若数列{an}满足
=p（p为正常数），则称{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则（ ）
| ||
|
| A、甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B、甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C、甲是乙的充要条件 |
| D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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