Question

已知U∈{x∈Z|y=㏑（

9

x

-1）}，M={x∈Z||x-4|≤1}，N={x∈N|

6

x

∈Z}，则集合{4，5}等于（　　）

A．M∩N

B．M∩（?_UN）

C．N∩（?_UM）

D．（?_UM）∪（?_UN）

Answer 1

分析：由对数函数的定义域得到集合U，求绝对值不等式化简集合M，根据整数的性质化简集合N，然后直接利用交，并，补集的运算求解即可．

解答：解：U∈{x∈Z|y=㏑（

9

x

-1）}={∈Z|

9

x

-1＞0}={x∈Z|0＜x＜9}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
M={x∈Z||x-4|≤1}={x∈Z|3≤x≤5}={3，4，5}，
N={x∈N|

6

x

∈Z}={1，2，3，6}，
所以M∩（?_UN）={4，5}
故选B．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了指数函数值域与对数型函数定义域的求法，是基础题．