Question

（2012•兰州模拟）函数f(x)=

x2-4

(x≤-2)的反函数为（　　）

• A．f-1(x)=

  x2+4

  (x≥0)
• B．f-1(x)=

  x2+4

  (x∈R)
• C．f-1(x)=-

  x2+4

  (x≥0)
• D．f-1(x)-

  x2+4

  (x∈R)

Answer 1

分析：根据原函数解析式，两边平方后求出x的表达式，然后和互换，最后注明函数定义域．

解答：解：由y=

x2-4

(x≤-2)得，x=-

y2+4

（y≥0），所以原函数的反函数为f-1(x)=-

x2+4

(x≥0)．
故选C．

点评：本题考查了函数反函数的求法，方法是先由原函数求出自变量的表达式，然后x和y互换，关键是求反函数的定义域，即原函数的值域．