题目内容
若函数f（x）=x2+bx+c在点P（x，f（x））处切线的倾斜角范围是[0，
]，则点P到函数y=f（x）图象对称轴距离的取值范围是 ．
【答案】分析：由导数的几何意义，得到x的范围，即可求出其到对称轴的范围．
解答：解：∵f（x）=x2+bx+c在点P（x，f（x））处切线的倾斜角范围是[0，
]，
∴f′（x）=2x+b∈[0，1]，x∈[-
，
]
∴点P到函数y=f（x）图象对称轴距离为d=x-（-
）=x+
∵x∈[-
，
]
∴x+
∈
故答案为
．
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
解答：解：∵f（x）=x2+bx+c在点P（x，f（x））处切线的倾斜角范围是[0，
]，∴f′（x）=2x+b∈[0，1]，x∈[-
，]∴点P到函数y=f（x）图象对称轴距离为d=x-（-
）=x+∵x∈[-
，]∴x+
∈故答案为
．点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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