Question

在△ABC中，已知，，则sinC=    ．

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中，由＜，可得到＞A＞，由＞，可得到＜B＜，从而可得到C的范围，利用两角和的正弦即可求得答案．
解答：解：∵在△ABC中，由＜=cos，A∈（0，π），
∴＜A＜，
∴sinA===；
又＞，＜，
∴＜B＜，或＜B＜（舍，此时A+B大于π，故舍），
∴cosB=，
∴sinC=sin[π-（B+A）]
=sin（B+A）
=sinBcosA+cosBsinA
=•+•
=
故答案为：．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，关键在于由已知条件判断A、B、C的范围，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题．