题目内容
已知△ABC及其平面内一点P满足
+
+
=0，若实数λ满足
+
=λ
．则λ= ．
【答案】分析：利用向量减法的三角形法则，得到
，
，代入已知式化简得到
，再利用点P满足
+
+
=0，整理得λ=3．
解答：解：∵
，
∴
=
又∵
+
=λ
，
∴
，
两边都加上3
，得
+
+
=
∵点P满足
+
+
=
，
∴
因为
不是零向量，所以3-λ=0，得λ=3
故答案为：3
点评：本题给出△ABC平面内满足特殊条件的一点P，根据已知等式求参数的值，着重考查了平面向量的减法法则和平面向量的基本定理及其意义，属于基础题．
，，代入已知式化简得到，再利用点P满足++=0，整理得λ=3．解答：解：∵
，∴
=又∵
+=λ，∴
，两边都加上3
，得++=∵点P满足
++=，∴
因为
不是零向量，所以3-λ=0，得λ=3故答案为：3
点评：本题给出△ABC平面内满足特殊条件的一点P，根据已知等式求参数的值，着重考查了平面向量的减法法则和平面向量的基本定理及其意义，属于基础题．
练习册系列答案
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+
+
=0，若实数λ满足
+
=λ
．则λ=________．
和
，则有
，可以推广到长方体的性质：长方体的一条对角线与其共顶点的三条棱所成的角分别为
，则有
；请你根据三角形的性质：已知△ABC及其内部的一点P，
、
、
都是大于零的实数，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=
，则有
．猜测出四面体类似的性质： ．
+
+
=0，若实数
满足
+
=
．则
=（ ）．