Question

已知函数

(Ⅰ)当时，求函数f(x)的最小值；

(Ⅱ)若对任意x∈[1，＋∞)，都有f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)解：当 　　设， 　　∵， 　　∴ 　　∴上为增函数， 　　∴上的最小值为 　　(Ⅱ)解法一：在区间恒成立 　　恒成立． 　　设 　　∴当x＝1时，， 　　当且仅当 　　解法二：， 　　当时，函数的值恒为正； 　　当a＜0时，函数的递增，故当x＝1时，， 　　当且仅当＞0时，函数＞0恒成立，故a＞－3