题目内容

过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（   ）

（A） 0条    （B） 1条    （C）  2条    （D） 3条

B


解析:

定性分析法：由已知条件得第Ⅱ、Ⅳ部分的面积是定值，所以为定值，即为定值，当直线绕着圆心移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B.

       定量分析法：过C做x轴和y轴的垂线，分别交于E和F点交设,则，，,，，

代入得，

化简为，设，，画出两个函数图象，观察可知；两个函数图象在时只有一个交点，故直线AB只有一条.

练习册系列答案
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已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．
（1）若t=0，MP=
5
，求直线PA的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．
已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），P点的纵坐标为a且点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A
（1）若t=0，MP=
5
，求直线PA的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，
①将DO2表示成a的函数f（a），并写出定义域．
②求线段DO长的最小值．
已知两圆的圆心在原点0，半径分别是1和2，过点D任作一条射线0T，交小圆于点B，交大圆于点C，再过点B、c分别作y轴、x轴的垂线，两垂线相交于点P，又A坐标为（一1，0）．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）过点D（0，
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）的直线L交轨迹E于点M、N，线段MN中点为Q，当L⊥QA时，求直线l的方程．

(上海文，18)过圆的圆心，作直线分

别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），

若这四部分图形面积满足则直线AB有（   ）

（A） 0条    （B） 1条    （C）  2条    （D） 3条
已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A．
（1）若t=0，，求直线PA的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）．

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