Question

（理科）由不全相等的正数x_i（i=1，2，…，n）形成n个数：，，关于这n个数，下列说法正确的是

1. A.
   这n个数都不大于2
2. B.
   这n个数都不小于2
3. C.
   至多有n-1个数不小于2
4. D.
   至多有n-1个数不大于2

Answer 1

D
分析：利用基本不等式，注意等号成立的条件，可判断A错，对于B，C，D，列举即可解决．
解答：由题意，n个数的和为≥2n
由于正数x_i（i=1，2，…，n） 不全相等，故A错；
取x_i=i（i=1，2，…，n），故B错；
取x_i=i+1（i=1，2，…，n），故C错；
取，D成立
故选D．
点评：本题放入考点是反证法与放缩法，主要考查基本不等式，关键是能列举反例．