Question

已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，试求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵A∪B＝A，∴BA．又∵A＝{x|－2≤x≤5}≠，∴B＝，或B≠． 　　当B＝时，有m＋1＞2m－1，∴m＜2． 　　当B≠时，如下图． 　　由数轴可得解得2≤m≤3． 　　综上所得，实数m的取值范围是m＜2或2≤m≤3，即m≤3．

提示：

由A∪B＝A，得BA，则有B＝或B≠，因此需对集合B分类讨论．