题目内容
9．关于函数f（x）=3x+x2+2x-1的零点，下列说法中正确的个数是（ ）①函数f（x）=0在x＜0时有两个零点；
②函数f（x）在（0，+∞）上有两个零点；
③函数的两个零点一个大于0，另一个小于0；
④函数的一个零点为0，另一个零点小于0．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 函数f（x）=3x+x2+2x-1的零点，即函数y=3x与函数y=-x2-2x+1图象交点的横坐标，在同一坐标系中作出函数y=3x与函数y=-x2-2x+1图象，数形结合，可得答案．
解答 解：函数f（x）=3x+x2+2x-1的零点，即函数y=3x与函数y=-x2-2x+1图象交点的横坐标，
在同一坐标系中作出函数y=3x与函数y=-x2-2x+1图象如下图所示：
由图可得：函数的一个零点为0，另一个零点小于0，
故说法正确的个数只有一个，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，数形结合思想，难度中档．
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