题目内容

已知向量
a
=（1，k），
b
=（k-1，2），若
a
∥
b
，则正实数k的值为（　　）
A、2B、1
C、1或-2D、-1或2
考点：平行向量与共线向量,平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出k的值．
解答： 解：∵向量
a
=（1，k），
b
=（k-1，2），且
a
∥
b
，
∴1×2-k（k-1）=0，
整理得k2-k-2=0；
解得k=2或k=-1，
又∵k＞0，
∴k的值是2．
故选：A．
点评：本题考查了平面向量平行的坐标表示与运算的问题，是容易题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，离心率e=
4
5
，直线y=x+4经过椭圆的左焦点F1．
（1）求该椭圆的方程；
（2）若该椭圆上有一点P满足：
PF1
•
PF2
=0，求△F1PF2的面积．
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的
3
倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东θ方向前进，则θ=（　　）
A、15°B、30°
C、45°D、60°
一个物体的运动方程为s=-
1
3
t3+2t2-5，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（　　）
A、3米/秒B、6米/秒
C、5米/秒D、4米/秒
已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，则该数列的公比等于（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、2
D、-
1
2
在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）
A、4
6
B、4
3
C、4
2
D、
32
3
（1）求代数式6x+2x2-3x+x2+1的值，其中x=2；
（2）已知a+b=3，x+y=1，求a2+2ab+b2+x+y的值．
在等差数列{an}中，已知a1+a2=4，a2+a3=8，则a7等于（　　）
A、7B、10C、13D、19
（1）已知角θ的终边上有一点P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ；
（2）已知函数f（x）=
1-sin(x-
3π
2
)+cos(x+
π
2
)+tan
3
4
π
cosx
，设tanα=-
4
3
，求f（α）的值．

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