点P A．y轴上 B．x轴上 C．xOz平面内 D．yOz平面内题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

点P(0,1,4)位于(　　)

A．y轴上 B．x轴上

C．xOz平面内 D．yOz平面内

[解析]　由于点P的横坐标是0，则点P在yOz平面内．

练习册系列答案

相关题目

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，点A（4，m）在椭圆E上，且

AF2

•

F1F2

=0，点D（2，0）到直线F₁A的距离DH=

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点P位椭圆E上的任意一点，求

PF1

•

的取值范围．

（本题满分12分）某公司“咨询热线”电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，英才苑外线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打入数ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0	0	0

（1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）.

①求至少一路电话不能一次接通的概率；

②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；（2）求一周五个工作日的这一时间内，同时打入的电话数ξ的期望值.

在四棱锥中，平面，底面为矩形，.

（Ⅰ）当时，求证：；

（Ⅱ）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.

【解析】第一位女利用线面垂直的判定定理和性质定理得到。当a=1时，底面ABCD为正方形，

又因为,………………2分

又，得证。

第二问，建立空间直角坐标系，则B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)……4分

设BQ=m，则Q(1，m,0)(0《m《a》

要使，只要

所以，即………6分

由此可知时，存在点Q使得

当且仅当m=a-m，即m=a/2时，BC边上有且只有一个点Q，使得

由此知道a=2, 设平面POQ的法向量为

,所以平面PAD的法向量

则的大小与二面角A-PD-Q的大小相等所以

因此二面角A-PD-Q的余弦值为

解：(Ⅰ)当时，底面ABCD为正方形，

又因为,又………………3分

(Ⅱ) 因为AB,AD,AP两两垂直，分别以它们所在直线为X轴、Y轴、Z轴建立坐标系，如图所示，

则B(1,0,1)D(0,a,0)C(1,a,0)P(0,0,1)…………4分

设BQ=m，则Q(1，m,0)(0《m《a》要使，只要

所以，即………6分

由此可知时，存在点Q使得

当且仅当m=a-m，即m=a/2时，BC边上有且只有一个点Q，使得由此知道a=2,

设平面POQ的法向量为

,所以平面PAD的法向量

则的大小与二面角A-PD-Q的大小相等所以

因此二面角A-PD-Q的余弦值为

某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打人个数	0	1	2	3	4	5	6	7	8
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0

(1)若这段时间内，公司只安排了两位接线员(一个接线员一次只能接一个电话)．

①求至少一路电话不能一次接通的概率；

②在一周五个工作日中，如果至少有三个工作日的这段时间(8点至10点)内至少一路电话不能一次接通，那么公司形象将受到损害，现用该事件的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”．

(2)求一周五个工作日的这段时间(8点至10点)内，电话同时打入数的期望．

某公司“咨询热线”电话共有8路外线，经长期统计发现，在8点到10点这段时间内，外线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打人个数	0	1	2	3	4	5	6	7	8
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0

若这段时间内，公司只安排了2位接线员(一个接线员一次只能接一个电话)．

(1)求至少一路电话不能一次接通的概率；

(2)在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这段时间(8点至l0点)内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用该事件的概率表示公司形象的“损害度”，求上述情况下公司形象的“损害度”．

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