题目内容
如图三，已知直三棱柱
中，
;
分别是棱
的中点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
。
 |
图三
证明：（Ⅰ）取
中点S连PS则PS∥
, QA∥∴ PS∥QA,
且PS=
=QA∴PSAQ为
平行四边形， ....................3分
∴PQ∥AS,又PQ
,AS
,
∴PQ∥ ....................6分
（Ⅱ）∵,
是棱
的中点 ,
∴AM⊥BC
又三棱柱为直三棱柱，∴⊥
,
⊥AM
∴AM⊥
, AM⊥MN..................9分
在直角
CMN和
中，
,
直角CMN∽直角
∴
∴
∴
....................12分
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如图，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=2，BC=1，∠ABC=90°，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为
（2007•温州一模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1（如图），若AB=BC=3，AA1=6，且AB⊥BC．
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示，D是BC的中点．
中，
;
分别是棱
的中点。
；
平面
。
