Question

14．如果函数y=3sin（2x+ϕ）的图象关于点$（\frac{π}{3}，0）$中心对称，那么ϕ的一个值可以为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $-\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $-\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根据三角函数的对称性进行求解即可．

解答 解：∵函数y=3sin（2x+ϕ）的图象关于点$（\frac{π}{3}，0）$中心对称，
∴2×$\frac{π}{3}$+φ=kπ，
即φ=kπ-$\frac{2π}{3}$，k∈Z，
则当k=1时，φ=π-$\frac{2π}{3}$=$\frac{π}{3}$，
故选：A

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的对称性是解决本题的关键．