Question

在正项等差数列{a_n}中，对任意的n∈N*都有a₁+a₂+…+a_n=a_na_n+1。
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）设数列{b_n}满足b_n=，其前n项和为S_n，求S_n-b_n+1的值。

Answer 1

解：（1）由对任意的n∈N*都有
令n=1得
而，故
令得
即
故
从而有；
（2）由得

故。