题目内容
（12分 ）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
(1)3只全是红球的概率；
(2)3只颜色全相同的概率；
(3)3只颜色不全相同的概率。
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为
．
(1)3只全是红球的概率为
；
…… 4分
(2)3只颜色全相同的概率为
…… 8分
(3)3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．
……12分
解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：
，
由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种． …… 6分
(1)3只全是红球的概率为P1＝．
…… 8分
(2)3只颜色全相同的概率为P2＝
＝．
…… 10分
(3)3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．
…… 12分
考点：本小题主要考查随机事件的概率的求法，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：求解随机事件的概率时，这两种方法都可以，第（2）种方法更不容易出错.
练习册系列答案
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表示取出的3个小球上的最大数字，求：
个红球（
且
）和
个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖。
；
，求
号的有
），其余的红球记上
号，现从袋中任取一球。
表示所取球的标号，求
表示取出的3个小球上的最大数字，
表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量