题目内容

若椭圆
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的离心率为
1
2
，则实数m等于（　　）
A．3B．1或3C．3或
16
3
D．1或
16
3
∵椭圆的方程为：
x2
4
+
y2
m
=1（m＞0），
∴若0＜m＜4，则椭圆的焦点在x轴，e2=
4-m
4
=
1
4
，
解得m=3；
若m＞4，则椭圆的焦点在y轴，e2=
m-4
m
=
1
4
，
解得m=
16
3
．
综上所述，m=3或m=
16
3
．
故选C．
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若椭圆
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的离心率为
1
2
，则实数m等于（　　）
若椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率等于
3
2
，则 m=
 
．
．
对于椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，定义e=
c
a
为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是e∈（0，1），离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆
x2
4
+
y2
m
=1与椭圆
x2
m
+
y2
9
=1相似，则m的值为
6
6
．
若椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率等于
3
2
，则 m=______．
．

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