Question

把正整数数列{n}中的数按如下规律排成三角形数阵：设    a_i，j是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往 右数第j个数（如a_1，1=1，a_4，3=9）．若a_m，n=2010，求m+n=

 

．

Answer 1

分析：由题意可知，a_63，7=（1+2+3+…+62）+（63-7）=

62

2

(1+62)+57=2010．

解答：解：由题意可知，第一行有一个数，第二行有两个数，第三地有三个数，…，第62行有62个数，第63行有63个数，
∴a_63，7=（1+2+3+…+62）+（63-7）=）=

62

2

(1+62)+57=2010．
故m+n=63+7=70．
故答案为：70．

点评：本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用、数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．是道基础题．