Question

图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是

1

4

，则此长方体的体积是

 

．

Answer 1

分析：设出长方体的高，由题意结合图形，列出等式，求出长方体的高，即可解答．

解答：解：设长方体的高为x，则由题意可知：

2+4x

(2+2x)(2x+1)

=

1

4

解得x=3
所以长方体的体积：3
故答案为：3

点评：本题考查棱柱的结构特征，考查几何概型，是基础题．