题目内容

图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是
1
4
,则此长方体的体积是______.
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设长方体的高为x,则由题意可知:
2+4x
(2+2x)(2x+1)
=
1
4
解得x=3

所以长方体的体积:3
故答案为:3
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