已知直线l∶y＝2x-与椭圆C:+y2＝1交于P.Q两点.以PQ为直径的圆过椭圆C的右顶点A． (1)设PQ中点M(x0.y0).求证:x0＜ (2)求椭圆C的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知直线l∶y＝2x－与椭圆C：＋y²＝1(a＞1)交于P、Q两点，以PQ为直径的圆过椭圆C的右顶点A．

(1)设PQ中点M(x₀，y₀)，求证：x₀＜

(2)求椭圆C的方程．

答案：

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已知直线l经过直线5x－2y＋3＝0和5x＋y－9＝0的交点，且与直线2x＋3y＋5＝0平行，求直线l方程.

（本题8分）已知直线l₁：2x－y＋2＝0与l₂：x＋2y－4＝0，点P(1, m)．

（Ⅰ）若点P到直线l₁, l₂的距离相等，求实数m的值；

（Ⅱ）当m＝1时，已知直线l经过点P且分别与l₁, l₂相交于A, B两点，若P恰好

平分线段AB，求A, B两点的坐标及直线l的方程．

已知直线l1：2x－y＋2＝0与l2：x＋2y－4＝0，点P(1, m)．

（Ⅰ）若点P到直线l1, l2的距离相等，求实数m的值；

（Ⅱ）当m＝1时，已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点，若P恰好

平分线段AB，求A, B两点的坐标及直线l的方程．

本题满分14分）

已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0.

(1)求直线l的方程；

(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

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