Question

如果集合A={x|＞0}，B={x|x-3＜0}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|x＜1或x＞3}

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中分式不等式的解集，确定出集合A，将集合B中的不等式变形后，求出不等式的解集得到x的范围，确定出集合B，找出两集合的公共部分即可求出A与B的交集．
解答：解：由集合A中的不等式＞0，得到x＞1，
∴集合A={x|1＜x}．
集合B中的不等式x-3＜0变形为x＜3，
∴集合B={x|x＜3}
则A∩B={x|1＜x＜3}
故选C．
点评：此题属于以不等式的解法为平台，考查了交集及其运算，是高考中常考的基本题型．