题目内容
已知在60°的二面角α-l-β中,A∈α,B∈β.AC⊥l于C,BD⊥l于D,并且AC=1,BD=2,AB=5,则CD=____________.
解析:∵AC⊥l,BD⊥l,α-l-β为60°的二面角,
∴〈
〉=60°.
∵
∴
∴52=12+
+4+2·
×cos〈
〉.
∴
=20-2×1×2×cos120°=22.
∴CD的长度为
.
答案:
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题目内容
已知在60°的二面角α-l-β中,A∈α,B∈β.AC⊥l于C,BD⊥l于D,并且AC=1,BD=2,AB=5,则CD=____________.
解析:∵AC⊥l,BD⊥l,α-l-β为60°的二面角,
∴〈〉=60°.
∵
∴
∴52=12++4+2·×cos〈〉.
∴=20-2×1×2×cos120°=22.
∴CD的长度为.
答案:
