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设{
,
,
}是空间向量的一个单位正交基底,
=2
-4
+5
,
=
+2
-3
,则向量
,
的坐标分别为
.
试题答案
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【答案】
分析:
利用向量的坐标意义即可得出.
解答:
解:
,
的坐标即为
,
,
前面的系数,故
的坐标为(2,-4,5),
的坐标为(1,2,-3).
故答案分别为 (2,-4,5),(1,2,-3)
点评:
熟练掌握向量的坐标意义是解题的关键.
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{
a
,
b
,
c
}=是空间向量的一个基底,设
p
=
a
+
b
,
q
=
b
+
c
,
r
=
c
+
a
,给出下列向量组:①{
a
,
b
,
p
,②{
b
,
c
,
r
},③{
p
,
q
,
r
},④{
p
,
q
,
a
+
b
+
c
},其中可以作为空间向量基底的向量组有( )组.
A、1
B、2
C、3
D、4
设{
i
,
j
,
k
}是空间向量的一个单位正交基底,
a
=2
i
-4
j
+5
k
,
b
=
i
+2
j
-3
k
,则向量
a
,
b
的坐标分别为
(2,-4,5)(1,2,-3)
(2,-4,5)(1,2,-3)
.
{
a
,
b
,
c
}=是空间向量的一个基底,设
p
=
a
+
b
,
q
=
b
+
c
,
r
=
c
+
a
,给出下列向量组:①{
a
,
b
,
p
,②{
b
,
c
,
r
},③{
p
,
q
,
r
},④{
p
,
q
,
a
+
b
+
c
},其中可以作为空间向量基底的向量组有( )组.
A.1
B.2
C.3
D.4
设向量{
a
,
b
,
c
}是空间向量的一个基底,则一定可以与向量
p
=
a
+
b
,
q
=
a
-
b
构成空间的另一个基底的向量是( )
A.
a
B.
b
C.
c
D.
a
或
b
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