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5．命题“?a∈[0，+∞），sina＞a”的否定形式是（　　）
A．?a∈[0，+∞），sina≤aB．?a∈[0，+∞），sina≤aC．?a∈（-∞，0），sina≤aD．?a∈（-∞，0），sina＞a

分析 利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?a∈[0，+∞），sina＞a”的否定形式是?a∈[0，+∞），sina≤a，
故选：A．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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15．已知圆C：x2+（y-4）2=1，直线l：2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B．
（1）若∠APB=60°，求点P的坐标；
（2）求证：经过点A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．
16．已知圆心为H的圆x2+y2+2x-15=0和定点A（1，0），B是圆上任意一点，线段AB的中垂线l和直线BH相交于点M，当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为椭圆，记为C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）过点A作两条相互垂直的直线分别与椭圆C相交于P，Q和E，F，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{QF}$的取值范围．
13．给定正三棱锥P-ABC，M点为底面正三角形ABC内（含边界）一点，且M到三个侧面PAB、PBC、PAC的距离依次成等差数列，则点M的轨迹为（　　）
A．椭圆的一部分B．一条线段C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分
20．如图，四棱锥S-ABCD底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，点E是SD的中点，F是BC线段上的点，O是AC与BD的交点．
（Ⅰ）求证：OE∥平面SBC；
（Ⅱ）若直线SF与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{2}{3}$，求二面角C-OE-F的大小．
10．如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=1，AA1=2，D是AC的中点，AB⊥平面B1C1CB，∠BCC1=60°．
（1）求证：AC⊥平面BDC1；
（2）线段CC1上是否存在动点E使得二面角B1-BE一A1的大小为45°？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由．
17．已知定义在R上的函数y=f（x）与y=g（x），其图象如图所示，则对任意的实数a，方程g[f（x）]=a根的个数不可能为（　　）
A．4B．5C．6D．7
14．己知函数f（x）=|2x+1|-|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤a-$\frac{{a}^{2}}{2}$有解，求a的取值范围．
15．如果实数xy满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤2}\\{x-y≥-1}\\{x+ay≤-1}\end{array}\right.$（a＞0）．目标函数z=ax+y有最大值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．[1，2]C．（1，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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