Question

解不等式|x-x²-2|＞x²-3x-4.

   

Answer 1

解法一：原不等式等价于

x-x²-2＞x²-3x-4或x-x²-2＜-(x²-3x-4).

    ∴原不等式的解集为{x|x＞-3}.

    解法二：∵|x-x²-2|=|x²-x+2|,

    而x²-x+2=(x-)²+＞0,

∴|x-x²-2|=|x²-x+2|=x²-x+2,故原不等式等价于x²-x+2＞x²-3x-4.

∴x＞-3.

    ∴原不等式的解集为{x|x＞-3}.