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已知平面向量、)，当时，a?b的值为           ；若a=λb，则实数λ的值为              .

练习册系列答案
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已知平面向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）（α、β∈R）．当α=
π
2
，β=
π
6
时，
a
•
b
的值为
 
；若
a
=λ
b
，则实数λ的值为
 
．
已知平面向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不为零的实数m，使得：
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+(m-2x2)
b
，且
c
⊥
d
，
（1）试求函数y=f（x）的表达式；
（2）若m∈（0，+∞），当f（x）在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值．
已知平面向量
α
，
β
(
α
≠
β
，
β
≠0）满足|
α
|=1，（1）当|
α
-
β
|=|
α
+
β
|=2时，求|
β
|的值；（2）当
β
与
α
-
β
的夹角为120°时，求|
β
|的取值范围．
下列四个命题中，正确的命题序号是
（1）（4）
（1）（4）

（1）对于函数f（x）=（2x-x2）ex，f(-
2
)是f（x）的极小值，f(
2
)是f（x）的极大值；
（2）设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；
（3）已知平面向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），则向量
1
2
a
-
3
2
b
=（-2，-1）；
（4）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为-4．
已知平面向量
OA
=(1，4)，
OB
=(-1，6)，向量
OP
=2λ
OA
+2(1-λ) 
OB
，λ∈R，O为坐标原点，
（1）求当
OP
⊥
AB
时，
OP
的坐标；
（2）当|
OP
|取最小值时，求
OP
与
AB
的夹角．

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