题目内容

已知随机变量ξ的分布列为下表所示：
ξ 1 3 5
P 0.4 0.1 x
则ξ的标准差为（　　）
分析：先利用期望公式，求得Eξ=3.2，再利用方差公式，求得方差，进而可得ξ的标准差．
解答：解：由题意，Eξ=1×0.4+3×0.1+5×（1-0.4-0.1）=3.2
∴方差为：（1-3.2）2×0.4+（3-3.2）2×0.1+（5-3.2）2×0.5=1.936+0.004+1.62=3.56
∴ξ的标准差为
3.56

故选B．
点评：本题考查知随机变量ξ的期望、方差与标准差，正确运用公式是关键．
练习册系列答案
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精英家教网已知随机变量X的分布列如图：其中m，n∈[0，1），且E（X）=
1
6
，则m，n的值分别为（　　）
A、
1
12
，
1
2
B、
1
6
，
1
6
C、
1
4
，
1
3
D、
1
3
，
1
4
已知随机变量X的分布列为：P(X=0)=
1
4
，P（X=1）=p，P(X=x)=
1
4
，且E（X）=1，则随机变量X的标准差
V(X)
等于
 
．
已知随机变量X的分布列为
X 0 1 m
P
1
5
 n
3
10
且EX=1.1，则DX=
203
300
203
300
．
已知随机变量X的分布列如图，则p的值为（　　）
X 1 2 3
P  
1
4
 P  
1
4
已知随机变量x的分布列为
x 0 1 2 3 4
P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
则随机变量x的方差为
1.2
1.2
．

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