已知函数满足＝. (1)求的解析式及其定义域, (2)在函数的图像上是否存在两个不同的点.使过两点的直线与x轴平行.如果存在.求出两点,如果不存在.说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数满足＝，（其中a>0且a≠1）

（1）求的解析式及其定义域；

（2）在函数的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由。

【答案】

（1）（5分）

(2)不存在设

因为+1>0, >0, 而不论a>1 还是0<a<1 与同号

所以<0,即所以f(x)在R上是增函数。

故在函数的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行。

【解析】略

练习册系列答案

快乐小博士巩固与提高系列答案

探究乐园高效课堂系列答案

勤学早系列答案

思维新观察培优新课堂系列答案

思维新观察培优讲练系列答案

5年中考3年模拟系列答案

七彩课堂系列答案

能力培养与测试系列答案

课堂精练系列答案

新课改课堂作业系列答案

相关题目

已知函数y＝f(x)在区间[a，b]上均有意义，且A、B是其图象上横坐标分别为a、b的两点．对应于区间[0，1]内的实数λ，取函数y＝f(x)的图象上横坐标为x＝λa＋(1－λ)b的点M，和坐标平面上满足＝λ＋(1－λ)的点N，得．对于实数k，如果不等式||≤k对λ∈[0，1]恒成立，那么就称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y＝x²＋x在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为

B．[0，＋∞)

C．[，＋∞)

D．[，＋∞)

已知函数f(x)＝ax²＋bx－的图象关于直线x＝－对称，且过定点(1，0)；对于正数列{a_n}，若其前n项和S_n满足S_n＝f(a_n)(nÎ N^*)

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)设b_n＝(nÎ N^*)，若数列{b_n}的前n项和为T_n，试比较T_n与5的大小，并证明．

已知函数y＝f(x)的定义域为R，其导数(x)满足0＜(x)＜1，常数α为方程f(x)＝x的实数根．

(1)求证：当x＞α，总有x＞f(x)成立；

(2)对任意x₁，x₂，若满足|x₁－α|＜1，|x₂－α|＜1，求证|f(x₁)－f(x₂)|＜2．

(本小题满分16分)已知函数f(x)＝是定义在R上的奇函数，其值域为.

(1) 试求a、b的值；

(2) 函数y＝g(x)(x∈R)满足：

条件1：当x∈[0,3)时，g(x)＝f(x)；条件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

② 若函数g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．

已知函数f(x)的定义域为R，其导数f′(x)满足0＜f′(x)＜1.设a是方程f(x)＝x的根.

（1）当x＞a时，求证：f(x)＜x；

（2）求证：|f(x₁)-f(x₂)|＜|x₁-x₂|（x₁，x₂∈R，x₁≠x₂）;

（3）试举一个定义域为R的函数f(x)，满足0＜f′(x)＜1，且f′(x)不为常数.