题目内容
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，（Ⅰ）化简：bcosC+ccosB；
（Ⅱ）求证：
．
【答案】分析：（Ⅰ）利用余弦定理进行化简bcosC+ccosB=b
，整理即可
（II）利用同角平方关系及正弦定理分别对
及
进行化简即可证明
解答：解：（Ⅰ）解：bcosC+ccosB=b
=
=a
（II）证明：∵
=
=
=4R2（R为三角形外接圆的半径）
=
=
=4R2
∴
∴
．
点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理及同角平方关系在三角函数的化简、证明中的应用．
，整理即可（II）利用同角平方关系及正弦定理分别对
及进行化简即可证明解答：解：（Ⅰ）解：bcosC+ccosB=b
=
=a
（II）证明：∵
===4R2（R为三角形外接圆的半径）===4R2∴
∴
．点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理及同角平方关系在三角函数的化简、证明中的应用．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|