题目内容
若函数
为定义域
上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．
（1）已知
是
上的正函数，求的等域区间；
（2）试探究是否存在实数
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由
（1）因为
是
上的正函数，且在上单调递增，
所以当时，
即
解得
，
故函数
的“等域区间”为
；
（2）因为函数是上的减函数，
所以当时，
即
两式相减得
，即
，
代入
得
，
由
，且得
，
故关于
的方程在区间
内有实数解，
记
，
则
解得
．
解析
练习册系列答案
相关题目
．
在（
，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；
，
）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．
· 3ax – 4x的定义域为[0，1].
，若不等式
的解集为（-1，3）。
的值；
上的最小值为1，求实数
的值。
且存在
使
是R上的单调增函数；
其中 
是定义在区间
上的奇函数,且
.若对于任意的
时,都有
．
．
对所有
恒成立,求实数
的取值范围
，求函数
，
的解析式.
的定义域为
，且同时满足下列条件：
求
的取值范围。
(a〉0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大
，求a的值
。