题目内容
18．（本小题满分13分）如图，平面
⊥平面
,
,
,
直线
与直线
所成的角为
，又
。
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值
解：
面
┅┅┅┅2分
如图以
为原点建立空间直角坐标系
．
设
则
，
，
． 
，
由直线与直线所成的角为60°，得
，即
，解得
．┅┅┅4分
(1)∴
，
,得
┅┅┅6分
∴
，
┅┅┅8分
(2)设平面
的一个法向量为
，则
由
，取
，得
┅┅┅┅10分
取平面
的一个法向量为
则
┅┅┅┅12分
由图知二面角
的大小的余弦值为
┅┅┅┅13分
方法二：（1）因为
┅┅┅3分
┅┅┅6分
(2)同上
解析
练习册系列答案
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中，
，
是
和
的中点.（Ⅰ）求证：
平面
;
,求
中，
、
、
两两垂直，且
，
，点
是棱
与
所成角的余弦值；
的余弦值．
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
平面
．
,求证：
.
已知
＝(2,4,5)，
＝(3，x，y)，若∥，则( )
| A．x＝6，y＝15 |
B．x＝3，y＝ |
| C．x＝3，y＝15 |
| D．x＝6，y＝ |
，M、N分别为AB、SB的中点。
中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点