Question

若过两点P₁（-1，2），P₂（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段

P1P2

所成的比λ的值为
（　　）

• A、-

  1

  3

• B、-

  1

  5

• C、

  1

  5

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：本题考查的知识点是线段的定比分点，处理的方法一般是，由定比分点坐标公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

转化为λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

，将已知的点的坐标代入，易得一个方程组，解方程组，即可求解．

解答：解：由定比分点坐标公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

得
λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

不妨设点P（x，0），
则λ=

0-2

6-0

=-

1

3

，
故答案选A

点评：由定比分点坐标公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

转化可得：λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

，将已知的点的坐标代入，易得一个方程组，解方程组，即可求解．