Question

若过两点P₁（-1，2），P₂（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段

P1P2

所成的比λ的值为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  5

• C．-

  1

  5

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：用两点式求出线段 P₁P₂所在的直线方程，即可得到点P的坐标，由线段的定比分点坐标公式求出λ 的值．

解答：解：线段 P₁P₂所在的直线方程为

y-2

6-2

=

x+1

5+1

，即2x-3y+8=0，∴P（-4，0）．
∵点P分有向线段

P1P2

所成的比λ，∴由线段的定比分点坐标公式可得 0=

2+6λ

1+λ

，λ=-

1

3

，
故选D．

点评：本题主要考查用两点式求直线方程的方法，线段的定比分点坐标公式的应用，求出点P的坐标，是解题的关键．