题目内容
已知函数满足,的导数,求不等式的解集
不等式解集为
设,则,在上为减函数,
且,原不等式等价于,
即,所以,即原不等式解集为
已知函数f(x)的导数满足,常数α为方程f(x)=x的实数根.
(1).若函数f(x)的定义域为I,对任意,存在,使等式f(b)-f(a)=成立,求证:方程f(x)=x不存在异于α的实数根;
(2).求证:当x>α时,总有f(x)<x成立;
(3).对任意x1,x2,若满足|x1-α|<1,|x2-α|<1,求证|f(x1)-f(x2)|<2.
已知函数f(x)的导数满足,则曲线y=f(x)在点x=-2处的切线的倾斜角α等于
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知函数满足(其中为在点处的导数,为常数).(1)求函数的单调区间;(2)若方程有且只有两个不等的实数根,求常数;(3)在(2)的条件下,若,求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积.
已知函数满足,且在上的导数满足,则不等式的解集为 。