Question

求顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线2x－y＋1＝0所得弦长为的抛物线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设所求抛物线方程为y2＝ax(a≠0)，由得4x2＋(4－a)x＋1＝0． 　　∴．解得a＝12或a＝－4． 　　故所求抛物线方程为y2＝12x或y2＝－4x．

提示：

在求抛物线标准方程时，焦点的位置不易确定，可作出草图，结合图形，设出方程，利用待定系数法分情况求解． 　　根据抛物线标准方程的要求，可知直线x－2y－4＝0与坐标轴的交点定是抛物线的焦点，依此便求出焦点坐标，进而分类求解．