题目内容

函数y=xa，y=xb，y=xc的大致图象如图所示，则实数a，b，c的大小关系是（　　）
分析：取x=
1
2
，则由图象可知（
1
2
）a＜（
1
2
）b＜（
1
2
）c，利用指数函数的单调性，即可得到结论．
解答：解：取x=
1
2
，则由图象可知（
1
2
）a＜（
1
2
）b＜（
1
2
）c
∵0＜
1
2
＜1，相应的指数函数y=（
1
2
）x是减函数，
∴c＜b＜a，
故选A．
点评：本题考查幂函数的图象，考查指数函数的单调性，取x=
1
2
，是解题的关键．由幂函数问题转化为指数函数函数问题，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知设
a
，
b
是非零向量，若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)且
a
⊥
b
，则函数y=f（x）的图象是（　　）
A、过原点的一条直线
B、不过原点的一条直线
C、对称轴为y轴的抛物线
D、对称轴不是y轴的抛物线
设a为非零实数，函数y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）的反函数是（　　）
A、y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）
B、y=
1+ax
1-ax
（x∈R，且x≠
1
a
）
C、y=
1+x
a(1-x)
（x∈R，且x≠1）
D、y=
1-x
a(1+x)
（x∈R，且x≠-1）
下列说法中，正确的是（　　）
①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
④设a∈{-1，1，
1
2
，3}，则使函数y=xa的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
⑤已知a是函数f（x）=2x-log0.5x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）＜0．
当x∈(1,+∞)时，函数y=xa的图象恒在直线y=x的下方，则a的取值范围是__________.

设a为非零实数，函数y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠
1
a
）的反函数是（　　）
A．y=
1-ax
1+ax
（x∈R，且x≠-
1
a
）
B．y=
1+ax
1-ax
（x∈R，且x≠
1
a
）
C．y=
1+x
a(1-x)
（x∈R，且x≠1）
D．y=
1-x
a(1+x)
（x∈R，且x≠-1）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网