Question

已知.
①若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；
②若函数f(x)在区间（－∞，1－）上是增函数，求实数m的取值范围.

Answer 1

① ;②.

试题分析：①根据复合函数中的对数函数和二次函数的图像和性质解题确定m的取值；②由复合函数的性质，结合二次函数的图像解题，判断区间端点与对称轴的位置关系，注意复合函数单调性的判断是本题的关键.
试题解析：①设,
要使得函数的值域为R，则能取遍所有的正数,            2分
则有,                                4分
解得;                                 6分
②函数的底数是，那么若函数f(x)在区间（－∞，1－）上是增函数,
函数在区间上是减函数,                   8分
则有,                           10分
解得.                                  12分