题目内容

下列结论中，正确的个数是

①若a、b、c共面，则存在实数x，y，使a＝xb＋yc

②若a、b、c不共面，则不存在实数x，y，使a＝xb＋yc

③若a、b、c共面，b、c不共线，则存在实数x、y，使a＝xb＋yc

④若a＝xb＋yc，则a、b、c共面

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

答案：C
解析：

本题考查了共面向量定理．要注意共面向量定理给出的是一个充要条件．所以第②个命题正确．但定理的应用又有一个前提：b、c是不共线向量，否则即使三个向量a、b、c共面，也不一定具有线性关系，故①不正确，③④正确．


练习册系列答案
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27、已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（　　）
已知f(x)=sin(2x+
π
2
)，g(x)=cos(2x-
π
2
)，则下列结论中不正确的是（　　）
A、将函数f（x）的图象向右平移
π
4
个单位后得到函数g（x）的图象
B、函数y=f（x）•g（x）的图象关于(
π
8
，0)对称
C、函数y=f（x）•g（x）的最大值为
1
2
D、函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为
π
2
下列结论中，正确的是（　　）
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．（2）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（3）垂直于同一个平面的两条直线平行．（4）垂直于同一个平面的两个平面平行．
下列结论中，正确的有（　　）
①若a?α，则a∥平面α．②a∥平面α，b?α则a∥b．③平面α∥平面β，a?α，b?β则a∥b  ④平面α∥平面β，点P∈α，a∥β且P∈a则a?α
在下列结论中，正确的命题序号是（　　）
（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；
（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；
（3）若
a
和
b
都是单位向量，则
a
=
b
；
（4）两个相等向量的模相等．
A、（2）（4）
B、（3）（4）
C、（4）
D、（1）（3）

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