Question

（2012•淮南二模）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=1，则四面体A-EFB的体积为

2

12

．

Answer 1

分析：计算三角形BEF的面积和A到平面BEF的距离，即可求出所求几何体的体积．

解答：解：由题意可知，由于点B到直线B₁D₁的距离不变，故△BEF的面积为

1

2

×1×1=

1

2

．
又点A到平面BEF的距离为

2

2

，故V_A-BEF=

1

3

×

1

2

×

2

2

=

2

12

．
故答案为：

2

12

．

点评：本题考查几何体的体积的求法，考查计算能力．