Question

（2012•淮南二模）已知函数f（x）=

x+1，(-1≤x≤0) 1-x2 ，(0＜x≤1)

，则

∫

1 -1

f(x)dx=（　　）

• A．1+

  π

  2

• B．

  1

  2

  +

  π

  4

• C．1+

  π

  4

• D．

  1

  2

  +

  π

  2

Answer 1

分析：利用定积分的运算法则，找出被积函数的原函数，以及利用几何意义求定积分，从而求出所求．

解答：解：

∫

1 -1

f(x)dx=

∫

0 -1

(x+1)dx+

∫

1 0

1-x2

dx=（

1

2

x2+x）

|

0 -1

+

π

4

=

1

2

+

π

4

故选B．

点评：本题主要考查了分段函数的积分，以及定积分的几何意义，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．