Question

由曲线y=

1

x

和直线x=

1

3

，x=3及x轴所围图形的面积为

2ln3

．

Answer 1

分析：作出曲线y=

1

x

和直线x=

1

3

，x=3的图象，得出它们的交点横坐标，可得所求面积为函数y=

1

x

在区间[

1

3

，3]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．

解答：解：∵曲线y=

1

x

和直线x=

1

3

，x=3及x轴所围图形的面积S=

∫

3 1 3

1

x

dx=lnx

|

3 1 3

=ln3-ln

1

3

=2ln3．
故答案为：2ln3

点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．