Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、4
• B、8
• C、4

  3

• D、8

  3

Answer 1

分析：由三视图可判断几何体是三棱锥，底面一边长为4且该边上的高为2

3

，一个侧面垂直于底面，高为2

3

，代入公式可求体积．

解答：解：由三视图知几何体为三棱锥，其直观图如图，

由俯视图与侧视图知：三棱锥的底面三角形一边长为4，且该边上的高为2

3

，
由正视图与侧视图知：三棱锥的高为2

3

，
∴V=

1

3

×

1

2

×4×2

3

×2

3

=8．
故选B．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积问题，解题的关键是由三视图判断几何体的相关元素的数据．