Question

已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由题意，本题可通过各个选项中所给曲线的形状，对方程中的符合作出判断，找出正确选项．

解答：解：由题意ax²+by²=ab可变为

x2

b

+

y2

a

=，
考察A选项，由双曲线的特征知，b＞0，a＜0，由直线的特征知a，b同号，故A不是要选项；
考察B选项，由图中双曲线的特征知，a＞0，b＜0，由直线的特征结合c＞0知，a＞0，b＜0，B选项符合条件；
考察C选项，由图中椭圆知，a，b同号，由直线的特征知，a，b异号，故C不符合条件；
考察D选项，由图中的椭圆知，a，b同为正，由直线的特征知，a，b异号故D不符合条件；
综上，B选项符合要求
故选B．

点评：本题考查由椭圆、双曲线、直线的方程判断图象的方法，注意先判断曲线的形状，再分析大致的位置．