已知函数f(x)＝mx3-3(m+1)x2+x+1.其中m＜0．的单调增区间是(0.1)求m的值． (2)当x∈[-1.1]时.函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)＝mx³－3(m＋1)x²＋(3m＋6)x＋1，其中m＜0．

(1)若f(x)的单调增区间是(0，1)求m的值．

(2)当x∈[－1，1]时，函数y＝f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

答案：

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已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．

（1）求m的值；

（2）若a，b，c∈R_＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x₁∈[，2]，总存在唯一的x₂∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x₂)＝f(x₁)，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝m·2^x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，S_n)，S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*.

(1)求S_n及a_n；

(2)若数列{c_n}满足c_n＝6na_n－n，求数列{c_n}的前n项和T_n.