题目内容
已知向量
，
满足（
+2
）•（
-
）=-6，且|
|=1，|
|=2，则
与
的夹角为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设
与
的夹角为θ，根据 
=-6，求出cosθ 的值，即可求得
与
的夹角 θ的值．
解答：解：设
与
的夹角为θ，由|
|=1，|
|=2，
=
+
-2
=1+1×2×cosθ-2×4=-6，
可得 cosθ=
．
再由 0≤θ≤π可得 θ=
，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
与的夹角为θ，根据 =-6，求出cosθ 的值，即可求得与的夹角 θ的值．解答：解：设
与的夹角为θ，由||=1，||=2，=+-2=1+1×2×cosθ-2×4=-6，可得 cosθ=
．再由 0≤θ≤π可得 θ=
，故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．
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，
满足|
），则
B．
C．
D．
，
满足（
+2
）•（
-
）=-6，且|
|=1，|
|=2，则
与
的夹角为 ．
，
满足，|
|=2，
与
的夹角为60°，则|
-
|=
，则|
|= ．
、
满足|
|=1|
|=2，且
•（
+
）=2，那么
与
的夹角大小为 ．