题目内容

设数学公式是互不共线的非零向量，给出下列命题：①数学公式；②数学公式；③若数学公式，则数学公式与数学公式垂直；④在等边△ABC中，数学公式与数学公式的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
B
分析：选项①②可直接根据向量数量积公式直接说明真假，选项③将等式两边平方可得•=0，故与垂直，从而判定真假；选项④根据两向量的夹角应该共起点，故与的夹角为120°，可判定选项④的真假，从而得到正确选项．
解答：①，故正确；
②≠，故不正确；
③若，两边平方可得•=0，故与垂直，故正确；
④在等边△ABC中，与的夹角为120°，故不正确；
故选B．
点评：本题主要考查了向量的数量积的性质及其运算，以及向量的夹角等概念，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
命题：
①设
a
、
b
、
c
是互不共线的非零向量，则（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集为[2，+∞）；
⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
其中正确命题的个数为（　　）
设
a
，
b
，
c
是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(
a
•
b
)2≤|
a
|2|
b
|2；②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；③若|3
a
+2
b
|=|3
a
-2
b
|，则
a
与
b
垂直；④在等边△ABC中，
AB
与
BC
的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
命题：
①设
a
、
b
、
c
是互不共线的非零向量，则（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=
0
；
②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
⑤
x-1
(x-2)≥0的解集为[2，+∞）；
⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
其中正确命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
设
a
，
b
，
c
是互不共线的非零向量，给出下列命题：①(
a
•
b
)2≤|
a
|2|
b
|2；②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；③若|3
a
+2
b
|=|3
a
-2
b
|，则
a
与
b
垂直；④在等边△ABC中，
AB
与
BC
的夹角为60°，上述命题中正确命题个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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