题目内容

设函数则g（-1）=（ ）
A．1
B．-1
C．e
D．
【答案】分析：先由-1＜0，计算g（-1），只须把x=-1代入ex的解析式中进行求解即得．
解答：解：函数，
∵-1＜0，
∴g（-1）=e-1=
故选D．
点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是判断出-1＜0，选择性地代入到分段函数的解析式．
练习册系列答案
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设函数f(x)=
2x
x2+1
，g(x)=x3-3ax+
7
8
，若对于任意x1∈[-
1
2
，
1
2
]，总存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得g（x2）=f（x1）成立．则正整数a的最小值为
 
．
已知函数f（x）=x3-3a2x+b（a，b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令函数g（x）=x2-2x+k
①若存在x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）能成立，求实数k的取值范围；
②设函数y=g（x）的图象与直线x=2交于点P，试问：过点P是否可作曲线y=f（x）的三条切线？若可以，求出k的取值范围；若不可以，则说明理由．
（2006•广州模拟）设函数g(x)=
ex，x≤0
lnx，x＞0
则g（-1）=（　　）
（2013•虹口区一模）如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
（1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-
1
2
≤x≤
1
2
时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

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