题目内容

函数y=cos(2x+
π
3
)的单调递减区间是（　　）
分析：先根据余弦函数的单调性判断出单调递减时2x+
π
3
的范围，进而求得x的范围，求得函数的单调递减区间．
解答：解：∵函数y=cosx的单调递减区间为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z
由  2kπ≤2x+
1
3
π≤2kπ+π，k∈z，可得kπ-
1
6
π≤x≤kπ+
1
3
π，
故函数y=3cos（2x+
1
3
π）的单调递减区间是[kπ-
1
6
π，kπ+
1
3
π]（k∈Z），
故选 C．
点评：本题主要考查了余弦函数的单调性．考查了学生对三角函数基础知识的理解和把握．
练习册系列答案
相关题目
函数y=cos(2x-
3π
4
)-2
2
sin2x的最小正周期为
 
．
奇函数f（x）的图象按向量
a
平移后得到函数y=cos(2x+
π
3
)+2的图象，当满足条件|
a
|最小时，
a
的坐标为
(
π
12
，2)
(
π
12
，2)
．
（2013•浙江模拟）函数y=sin （2x+
π
4
）的图象可由函数y=cos 2x的图象（　　）
给出下列命题：
①函数y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函数；
②函数f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期为π；
③函数y=sin(x+
π
4
)在闭区间[-
π
2
，
π
2
]上是增函数；
④将函数y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的图象向左平移
π
3
个单位，得到函数y=cos2x的图象．
其中正确的命题的序号是：
①②
①②
．
（2013•唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos(2x+
π
6
)的图 象，只需将y=f（x）的图象（　　）

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